logo sm

zurückQA 2014, Teil  B - Lösungen: Nr. I/2

 

2014-B-I-2

  1. Aus einem Quader wird ein dreiseitiges Prisma ausgeschnitten (siehe Skizze).
    Berechne das Volumen des Restkörpers. 

   
    Maße in cm - Skizze nicht maßstabsgetreu!









Lösungsweg
2014-B-I-2-Loes1  1. Fehlende Kante des Dreiecksprismas berechnen
 
2. Volumen des Quaders berechnen
  3. Volumen des Dreiecksprismas berechnen
  4. Restkörper = VQuader - VDreiecksprisma

1. Fehlende Kante des
    ausgeschnittenen
    Dreiecksprismas


       
    Satz des Pythagoras.
    Kante = √(10² - 6²) =
            
= √(100 - 36) =
             = √64            = 8
2. Volumen des Quaders2014-B-I-2-Loes3
    Höhe des Quaders
    3 + 8 = 11 [cm]
    Volumen des Quaders

    V = 12 * 12 * 11 =
       =      1584 [cm3]

3. Volumen des
    ausgeschnittenen
    Dreicksprismas

       
    V =     G       * hk

    V = 6 * 8 / 2 * 12 =
       =    24        * 12 =
       =        288 [cm3]

4. Volumen des Restkörpers in cm³

    V = VQuader - VDreiecksprisma
    V =   1584  -    288    =
       =         1296 [cm3]

Angaben ohne Gewähr

Zum Seitenanfang