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zurückQA 2007: Aufgabengruppe I. Nr. 3

QA-2007-b-I-3Die nebenstehende Figur setzt sich aus einem regelmäßigen Sechseck und einem Halbkreis zusammen.
Der Flächeninhalt des Halbkreises beträgt 25,12 dm2.
Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks.

Lösung

Ganzer Kreis
25,12 * 2 = 50,24 cm²
Radius des Kreises
   A    = r² * 3,14
50,24 = r² * 3,14   | : 3,14
  16    = r²            | wurzel
    4    = r
QA-2007-b-I-3bKreisdurchmesser: 4 * 2 = 8
Höhe des Teildreiecks:
  h² = 8 * 8 - 4 * 4
  h² =  64   -  16
  h² = 48             | Wurzel
  h  = 6,928
Fläche des Teildreiecks
  A = g * h / 2
  A = 8 * 6,928 / 2 = 27,71 cm²
Fläche des Sechecks
  27,72 * 6 = 166,28 cm²

Angaben ohne Gewähr

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