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zurückQA 2009 - Teil B: Aufgabengruppe II

  1. QA-2009-b-II-4Sand wird mit einem Förderband zu einem kegelförmigen Berg aufgeschüttet (siehe Skizze). Sein Volumen beträgt 4200 m3.

Wie groß ist der Abstand zwischen dem Kegelrand  und dem unteren Ende des Förderbands?

Lösung

Grundfläche des Kegels
V =   G   * h   / 3
QA-2009-b-II-4c4200 = G * 18 / 3
  700 = G
Radius der Grundfläche
A       = r 2  * 3,14
700    = r 2  * 3,14   | : 3,14
222,9 = r 2                  | Wurzel
r 2      = 14,93... ≈ 14,9 m
Abstand des Förderbandes vom Mittelpunkt des Kegels
QA-2009-b-II-4ba 2  = 46 * 46 - 20 * 20
a 2  =    2116  - 400
a 2  =       1712          | Wurzel
a    = 41,42... ≈ 41,4 ,
Abstand vom Rand des Kegels
41,4 − 14,9 = 26,5 m

Angaben ohne Gewähr

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