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zurück QA 2009 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 4

Lösung

  1. Die Punkte A (−6,5 | 1,5) und B (−2,5 | 6,5) sind Eckpunkte eines regelmäßigen Fünfecks.
Finde den Mittelpunkt M des Fünfecks und zeichne das Bestimmungsdreieck AMB.

2009 BI 4 Loes1Koordinatensystem mit A(-6,5 | 1,5)
und B(-2,5 | 6,5)

2009 BI 4 Loes2 Mittelpunktswinkel:  360° : 5 = 72"
  Basiswinkel:  (180° - 72°) : 2 = 54°
Basiswinkel von 54° an A abtragen
2009 BI 4 Loes3
Basiswinkel von 54° an B abtragen

2009 BI 4 Loes4
Um Schnittpunkt M der beiden Winkelschenkel
einen Kreis mit Radius r = [AB] zeichnen
Zeichne das Fünfeck.
2009 BI 4 Loes5Teilkreise um A und B mit r = [AB]
Fünfte Ecke durch weiteren Teilkreis ermitteln
2009 BI 4 Loes6
Schittpunkte der Teilkreise mit dem Kreis um M
zu einem regelmäßigen Fünfeck verbinden

Angaben ohne Gewähr

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