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zurück 2009 - Teil B: Aufgabengruppe III Nr. 1

  1. Bei der Vorstandswahl eines Vereins wurden insgesamt 98 Stimmen abgegeben. Frau Artner erhielt 12 Stimmen weniger als Herr Sauer. Herr Grünwald erhielt 33 Stimmen mehr als ein Viertel der Stimmen von Herrn Sauer. Auf die restlichen Kandidaten entfielen 14 Stimmen.Wer erhielt die meisten Stimmen und wie viele waren das? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

Lösung

   2009-b    +  2009-a +    2009-c              + 2009-d
Artner      +  Sauer
+    Grünwald           + Rest  = 98
sauer-12   + sauer   + sauer / 4 + 33       +  14     = 98
sauer-12   + sauer   + 0,25 sauer  + 33   +  14     = 98
2,25 sauer + 35                                                 = 98   | - 35
2,25 sauer                                                        = 63   | 2,25
       sauer                                                         = 28

Sauer:                          28 Stimmen
Artner:       28 -12      = 16 Stimmen
Grünwald: 28 / 4 +33 = 40 Stimmen
Rest:                          14 Stimmen

Statt des Namens sauer kann man auch die Variabel x verwenden.

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