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zurückQA 2013, Teil  B - Lösungen: Nr. II/4

Für ein Schulfest sollen Tischlichter hergestellt werden. Dazu werden Gläser außen (ohne Boden und ohne Deckel) mit Transparentpapier beklebt.
a) Um das zylinderförmige Glas mit dem Radius r = 6 cm und
    der Höhe h = 18 cm wird gelbes Transparentpapier geklebt.
    Berechne die beklebte Glasfläche.
b) Zur Verzierung werden darauf vier gleichseitige Dreiecke (a = 5 cm)
    aus rotem Papier geklebt.
    Wie groß ist der Flächeninhalt dieser vier Dreiecke insgesamt?
c) Berechne, ob 3 m² gelbes Transparentpapier für 45 Lichter reichen.

Lösung
2013-BII-4

a) Beklebte Glasfläche
d = 6 cm * 2 = 12 cm
2013-BII-4-lHöhe eines aufgeklebten, gleichseitigen DreiecksMantel = Umfang * hk
Mantel = d * 3,14 * hk
Mantel = 12 * 3,14 * 18 = 678,24 cm²

b) Höhe eines Dreiecks
h² = 5² - 2,5²
h = 4,33 cm
Fläche der vier Dreiecke
A = 4 * g * h / 2
A = 4 * 5 * 4,33 / 2 = 43,3 cm²

c) Fläche des gelben Transparentpapieres für 45 Lichter
45 * 678,24 cm² = 30 530,8 cm² = 3,05 m²
3 m² reichen nicht ganz für die 45 Lichter.

 

Angaben ohne Gewähr

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