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zurückQA 2013, Teil  B - Lösungen: Nr. I/2

Berechne den Flächeninhalt der fett umrandeten Figur (siehe Skizze).
Der Flächeninhalt der schraffierten rechteckigen Teilfläche beträgt 39,96 cm²
(Skizze nicht maßstabsgetreu).
2013-BI-2

Lösung

Länge a des schraffierten Rechtecks
      A    = a * b
   39,96 = a * 3,7    | : 3,7
    10,8  = a

   2013-BI-2-l
Höhe h des roten Dreiecks

   Die Höhe h ist eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks.
   Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
   h² + 10,8² = 13,5²
   h             =   8,1 cm

Grundline g des roten Dreiecks
  
3,4 cm + 10,8 cm = 14,2 cm

Fläche des roten Dreiecks
   A =   g   *   h : 2
   A = 14,2 * 8,1 : 2 = 57,51

Gesamtfläche
   39,96 + 57,51 = 97,47 cm²

Angaben ohne Gewähr

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