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Mathe-Quali 2016 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

 

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 1

  1. Beim Einkauf bezahlt Thomas für 6 Flaschen 4,20 €. Wie viel bezahlt er für 10 Flaschen?
    2016 A01

Lösung
2016 A01 Loes
10 Flaschen kosten 7,00 €.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 2

  1. Im abgebildeten 1000- Liter-Öltank befinden sich noch 700 Liter.
    Zeichne auf der Vorderseite ein, wie hoch das Öl noch im Tank steht.

2016 A02 

Lösung

Der 1000-Liter-Tank ist auf der Vorderseite in 5 gleiche Teile unterteilt.
1 Teil entspricht dann 1000 l : 5 = 200 l.
Für 700 l müssen also 3 ½ Teile markiert werden.

2016 A02 Loes 

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 3

  1. Welche Zahl wird hier  in Potenzschreibweise dargestellt?

7,3 • 107 =

Kreuze an:

7 300 000    73 000 000
7 300 0,00000073

Lösung

 Bei • 107  muss die Zahl davor mit 10 000 000 multipliziert werden (107 ist eine 1 mit 7 Nullen).
Dazu wird bei ider Zahl davor das Komma um 7 Stellen nach rechts verschoben.
Fehlende Stellen werden mit Nullen aufgefüllt.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 4

  1. Ein Jogger  und eine Radfahrerin legen den gleichen Weg zurück. Die Grafik stellt dies dar.

    2016 A04
    Ergänze die Aussagen:

    Lösung
    2016 A04 Loes

    1. Der Jogger startet   Minuten vor der Radfahrerin.
    2. In einer Stunde schafft die Radfahrerin   Kilometer.
    3. Nach    Kilometer treffen sie sich.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 5

  1. Stefanie hat ihren vierstelltigen Handy-Pin vergessen. Dieser besteht aus den
    Ziffern 1, 3, 4 und 7, wobei jede Ziffer und einmal vorkommt. Die 4 steht an letzter Stelle.
    Stefanie hat sich schon verschiedene Kombinationen überlegt.

     1 | 3 | 7 |
     3 | 1 | 7 |
     3 | 7 | 1 |

    Welche Kombinationen fehlen noch?

    Lösung

     7 | 3 | 1 | 4
     7 | 1 | 3 |
    1 | 7 | 3 | 4

    Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 6

  1. Max behauptet:
    "Werden in einem Rechteck alle Seitenlängen verdoppelt, dann verdoppelt,   sich auch der Flächeninhalt."

Hat Max recht? Kreuze an. Ja      Nein

Begründe deine Entscheidung mit einem Beispiel.

Lösungsbeispiel

Ein Rechteck mit a=3 cm und b=2 cm hat eine Fläche von 3 · 2 = 6 cm2 .
Verdoppelt man die Länge von a imd b auf 6 cm und 4 cm, dann ist die neue Fläche 6 · 4 = 24 cm2 .
Das ist nicht das Doppelte von 6 cm2, sondern das Vierfache!

2016 A05 Loes

Angaben ohne Gewähr

 

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 7

  1. Berechne den Flächeninhalt der grau gefärbten Fläche.
    Rechne mit  π = 3.
    2016 A07

Lösung

2016 A07 Loes

Schneidet man aus dem Rechteck mit 4 m x 2 m die beiden Kreise aus,  bleibt die grau gefärbte Fläche übrig.

Rechteck: A = 4 m * 2 m = 8 m²
1 Kreis:       A = 1 m * 1 m * 3 = 3 m²

Grau gefärbte Fläche:  Rechteck - 2 Kreise: 8 m² - 2 * 3 m² = 2 m²

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 8

  1. Ina hat bei ihrem Handyvertrag 400 Gesprächsminuten pro Monat frei. Ihren bisherigen
    Verbrauch kann sie aus folgendem Diagramm ablesen.
    2016 A08
    Wie viele Gesprächsminuten hat sie noch frei?

Lösung

Die 400 Gesprächsminuten sind in 20 Kästchen eingeteilt. 6 davon sind noch verfügbar.2016 A08 Loes
20 Kästchen:  400 Minuten
  1 Kästchen:  400 Minuten : 20 = 20 Minuten
   6 Kästchen:   20 Minuten * 6 = 120 Minuten

Ina hat noch 120 Gesprächsminuten frei.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 9

  1. Ein Schüler hat eine Gleichung bearbeitet. Dabei hat er einen Fehler gemacht.
    a) Unterstreiche den Fehler und verbessere nur diese Zeile.

Lösung  

          4 • (2x + 2,5) + 7 = 20 - 2x + (4 • 5 -3)      
  8x + 10 + 7 = 20 - 2x + 8  
  8x + 17 = 28 - 2x | +2x - 17
  10x = 11 | : 10
  x = 1,1  

b) Kreuze an, welche Regel bei folgender Umformung nicht beachtet wurde

          10x + 3 • 5 = 7 • (3 + 1) - 2x
  10x = 13

  Klammern werden zuerst berechnet
  Punkt- vor Strichrechnung
  Auf beiden Seiten der Gleichung muss die gleiche Rechenoperation durchgeführt werden.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 10

  1. Dieser Becher wird gleichmäßig mit Tee gefüllt.
    Welches Schaubild passt zu diesem Vorgang? Kreuze an.
    2016 A10a
 2016 A10b  2016 A10c  2016 A10d
Lösung    

Falsch! Hier würde immer
langsamer eingeschenkt.

Falsch! Hier würde der
Becher gleichmäßig ausgeleert.

Richtig! Hier nimmt der
Inhalt gleichmäßig zu.

 Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2016, Teil  A - Lösungen: Nr. 11

  1. a) Wie viele Kaffeebohnen sind hier ungfefähr abgebildet?
        Gib die Anzahl an und begründe das Ergebnis.
    2016 A11

    b) Eine geröstete Kaffeebohne wiegt 0,2 g.
        Berechne, wie viel Gramm eine Packung mit 2 500 Bohnen wiegt.Lösung zu Aufgabe a)

Lösung zu Aufgabe a)

2016 A11 LoesDa die Bohnen ziemlich gleichmäßig auf 16 Kästchen verteilt sind, braucht man nur
1 Kästchen zu zählen und das Ergebnis mit 16 zu multiplizieren.

  1 Kästchen: ca. 20 Bohnen
20 Kästchen: ca. 20 Bohnen * 16 = 320 Bohnen

Es sind ungefähr 320 Kaffeebohnen.

Wenn man mehr oder weniger Bohnen pro Kästchen ermittelt, gelten auch Ergebnisse

zwischen 270 und 370 Bohnen.

Lösung zu Aufgabe b)

      1 Bohne:  0,2 g
2 500 Bohnen: 0,2 g * 2 500 = 2 * 2 500 : 10 = 500 g

Antwort: Eine Packung mit 2 500 Bohnen wiegt 500 g.

Angaben ohne Gewähr

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