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Mathe-Quali 2015 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

 

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 1

 1.  Schreibe den jeweils durchgeführten Rechenschritt in die Kästchen.

     3,3 x + 2/5 = x - 3/4   |
   66 x   +     8 = 20 x - 15   |
   66 x = 20 x - 23   |
   46 x   = -23   |
        x = - 0,5  

Lösung

     3,3 x + 2/5 = x - 3/4   |
   66 x   +     8 = 20 x - 15   |
   66 x = 20 x - 23   |
   46 x   = -23   |
        x = - 0,5  

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 2

 2. Setze die 4 Symbole A2 Dreieck, A2 KreisA2 Quadrat und A2 Herz so ein, dass sie in jeder Zeile,
    in jeder Spalte und in jedem 4er-Block genau einmal vorkommen.

  2015 A2    

Lösungsvorschlag

1. Schritt
2015 A2 Loes a
In der 3. Spalte fehlt noch
ein Quadrat.
2. Schritt
 2015 A2 Loes b
Im 4er-Block fehlt noch
ein Quadrat.

3. Schritt
2015 A2 Loes c
Im 4er-Block fehlen noch
Dreieck und Kreis. Die
2. Spalte hat schon ein Dreick.
Also muss es ein Kreis sein.

4. Schritt
2015 A2 Loes d
Im 4er-Block fehlt noch ein
Dreieck.
5. Schritt
 2015 A2 Loes e
In der 1. Spalte fehlt noch
ein Kreis.
6. Schritt
2015 A2 Loes f
in der 2. Spalte fehlt noch
ein Herz.
7. Schritt
2015 A2 Loes h
In der 3. Zeile fehlt noch
ein Dreieck.
8. Schritt
2015 A2 Loes i
In der 4. Zeile fehlt noch
ein Herz.
 

 

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 3

 3.  Wie groß ist ungefähr der Flächeninhalt eines 5-Euro-Scheines? Kreuze an:

740 dm²  740 mm²   74 cm²  74 mm²

Lösung

740 dm²  740 mm²   74 cm²  74 mm²

Erklärung:
Der Schein misst genau 12 cm x 6,2 cm. Das sind 74,4 cm².

2015 A 3 Loes

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 4

 4. Bestimme den Winkel δ rechnerisch (siehe Skizze).

 2015 A4

Lösung

2015 A4 Loes

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 5

  5. Entscheide mit Hilfe des Diagramms, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.

 2015 A5

Kreuze entsprechend an:

       Lösung
    richtig  falsch
a)  Ein Viertel der befragten Jungen macht gerne selbst Musik    
b) Jungen nehmen lieber an Familienunternehmungen teil als Mädchen.    
c) Am liebsten treffen sich Jungen und Mädchen mit Freunden/Leuten.    
d) Durchschnittlich ruhen sich die befragten Jugendlichen mehr aus als Sport zu treiben.    

 

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 6

 6.  Stefan ist heute 25 Jahre alt und wiegt 70 kg. Bei seiner Geburt wog er 3 500 g.
     Ermittle, wie viel Prozent seines heutigen Gewichts das sind.

Lösung

100 % = 70 kg
    1 % = 70 kg : 100 = 0,7 kg = 700 g
3 500 g : 700 g = 5

Sein Gewicht bei der Geburt sind 5 % von 70 kg.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 7

  7. Wie groß ist der Flächeninhalt des Segels (siehe Skizze)?

2015 A7

Lösung

 Das Segel ist ein Dreieck und wird so berechnet:
A = g * h : 2
A = 6 * 8 : 2 = 24 m²

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 8

 Wie viel Prozent der Gesamtfläche nimmt die Fläche des grau gefärbten Quadrats ein (siehe Skizze)?

 2015 A8

Lösung

 2015 A8 Loes

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 9

  9. Die Figur 2 ist eine Spiegelung der Figur 1. Zeichne die Spiegelachse ein.

 2015 A9

Lösung

 2015 A9 Loes
Einen Punkt  mit seinem Spiegelpunkt verbinden,
den Mittelpunkt dieser Strecke bestimmen,
durch ihn die Senkrechte (=Spiegelachse) zeichnen.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 10

 10. Bei einem Spiel mit nur einem Würfel steht Markus mit der ersten Spielfigur bereits
        im Ziel, mit der zweiten kurz davor (siehe Skizze).

Wie groß ist die Chance, dass er mit dem nächsten Wurf mit der zweiten Spielfigur
eines der Zielfelder erreicht?

 2015 A10

Lösung

25 %  50 %   75 %  100 %

 Eines der Zielfelder erreicht Markus mit einer Vier, Fünf oder Sechs.
Das ist die Hälfte der sechs möglichen Würfelzahlen, also 50 %.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 11

 11. Welche Tabelle zeigt eine direkt proportionale Zuordnung?
       Kreuze an

         
Bananen      Trüffel      Ananas
1 kg 2,30 €   0,5 g 20 €   1 Stück 2 €
3 kg 6,50 €   1 g 40 €   2 Stück 4 €
5 kg 10,00 €   2 g 80 €   3 Stück 5 €

Lösung

 Nur bei den Trüffeln steigt der Preis immer proportional zur Menge:
2 g sind das Vierfache von 0,5 g und kosten auch viermal soviel wie 0,5 g,
nämlich 80 €.

Bei den Bananen müssten 5 kg das Fünffache von 1 kg kosten,
also 5 * 2,30 € = 11,50 € statt 10 Euro.

Bei den Ananas müssten 3 Stück das Dreifache von 1 Stück kosten,

als 3 * 2 € = 6 € statt 5 Euro.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2015, Teil  A - Lösungen: Nr. 12

 12. Berechne aufgrund der Vorgabe von 500 Weizenpflanzen pro m² die Anzahl
       der Weizenpflanzen auf einem km².

Schreibe das Ergebnis als Zehnerpotenz.

 2015 A12
Weizenpflanzen.

Lösung

 1 km² = 1 000 * 1 000 m² = 1 000 000 m²  

                1 m² = 500 Weizenpflanzen
1 000 000 m² = 500 * 1 000 000 = 500 000 000 Weizenpflanzen

500 000 000 = 5 * 108

Angaben ohne Gewähr

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