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Mathe-Quali 2013 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

 

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 1

Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.

Grundwert 20 300 ?
Prozentwert 4 ? 480
Prozentsatz ?
7 120

Lösung

Grundwert 20 300 400
Prozentwert 4 21 480
Prozentsatz 20 %
7 120

 Grundwert:  100 % = 20
                    10 %  = 20 : 10 = 2
 Prozentsatz: 20 %  =   4
      oder
4 von 20 = 4 / 20 = 20 / 100 = 20 %


  Grundwert: 100 % = 300
                      1 % =    3
 Prozentwert:   7 % =   3 * 7 = 21


 Prozentsatz: 120 % = 480
                        1 % = 480 : 120 = 4
 Grundwert:    100 % =    4 * 100 = 400

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 2

2013-a-2Berechne den Flächeninhalt der grau gefärbten Fläche.
Rechne mit Π = 3.

Lösung

Graue Fläche: cm²

Rechenweg
Fläche des Quadrats: 20 * 20 = 400 cm²
Radius des Kreises: 20 : 2 = 10 cm
Fläche des Kreises: 10 * 10 * 3 = 300 cm²

Graue Fläche = Quadrat - Kreis
Graue Fläche =    400    -  300  = 100 cm² 

 Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 3

2013-a-3-lEin Gartentor mit 1 m Breite soll mit 6 Brettern von jeweils 10 cm Breite so verkleidet werden, dass zwischen den Brettern die Abstände gleich groß sind (siehe Skizze).

Wie viele cm beträgt jeweisls der Abstand
zwischen 2 Brettern?

Lösung

Abstand: cm

Rechenweg
Sechs Bretter: 10 * 6 = 60 cm
5 Zwischenräume: 100 cm - 60 cm = 40 cm
1 Zwischenraum:     40 cm : 5 = 8 cm

Angaben ohne Gewähr

 

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 4

In einer 9. Klasse wurde eine Umfrage zum Lieblingseis der Schüler mit folgendem Ergebnis durchgeführt:

Schokolade 58 %    Vanille: 29 %    Erdbeer: 13 %

Kreuze an, welches Diagramm den Sachverhalt am genauesten darstellt:

2013-a-4

 Lösung:


2013-a-4-l
                                                   

 

Das linke Diagramm ist falsch, weil kein Anteil genau die Hälfte ist.
Das rechte Diagramm ist falsch, weil hier alle drei Anteile gleich groß sind.
Das mittlere Diagramm zeigt den Sachverhalt am genauesten.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 5

2013-a-5Radfahrer 1 und Radfahrer 2 fahren am gleichen Ort los.
Entscheide mit Hilfe des Diagramms, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.


a) Radfahrer 1 macht eine Pause.
b) Radfahrer 2 fährt im Durschnitt
   schneller als Radfahrer 1.
c) Die beiden Radfahrer begegenen sich
    um 16 Uhr.
d) Radfahrer 2 fährt vor Radfahrer 1 los.

Lösung

a) falsch: Die Gerade von Radler 1 zeigt immer nach oben.
b) wahr: Radler 2 fährt nach Radler 1 los und überholt ihn trotzdem.
c) wahr: Beide Geraden kreuzen sich um 16 Uhr.
d) falsch: Radler 1 fährt um 6 Uhr, Radler 2 um 10 Uhr los.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 6

Setze > oder < oder = korrekt ein.

a)   1,1 l              
1,1 dm³
b) 2 h 30 min   7,2 * 10² s
c) 0,255 * 106    
  255 * 10²

Lösung

a) 1,1 l  = 1,1 dm³
b) 2 h 30 min  > 7,2 * 10² s
c) 0,255 * 106  > 255 * 10²

Erklärung zu b:
2 h 30 min = 2 * 60 min + 30 min = 150 min
7,2 * 10² s = 7,2 * 100 = 720 s       =   11 min

Erklärung zu c:
0,255 * 106 = 0,255 * 1 000 000 = 255 000
255 * 102     = 255 * 100            =   25 500

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013 Teil  A Lösungen: Nr. 7

Maria hat für 4 Wochen einen Ferienjob. Sie arbeitet jeweils von Montag bis Freitag 5 Stunden am Tag. Nach vier Wochen erhält sie 600 €.

Wie viel Geld bekommt sie pro Stunde?

Lösung

Sie hat € Stundenlohn.

Rechenweg
Tage pro Woche: 5
Stunden Pro Woche: 5 * 5 = 25 h
Stunden in 4 Wochen: 25 h * 4 = 100 h

Lohn für 100 h: 600 €
Lohn für     1 h: 600 € : 100 = 6 €

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013 Teil  A Lösungen: Nr. 8

Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde und verbessere nur diese Zeile.

  (3x - 3*7 + 6 x) : (-3) - 4 = 21  
  (9x – 21) : (-3) - 4 = 21  
 Fehler 9x – 21 : (-7) = 21  Richtig: -3x + 7 - 4 = 21
  9x + 3 = 21  
  9x = 18  
  x = 2  


Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013 Teil  A Lösungen: Nr. 9

2013-a-9An einer Hausfassade hängt ein Werbetransparent aus Stoff (siehe Skizze). 1 m² dieses Stoffes wiegt 200 g.

Wie viel kg wiegt das Werbetransparent ungefähr? Begründe!

Lösuung

Angenmommen, der Mann ist ca. 1,75 m groß.
Das Banner ids doppelt so hoch:
1,75 * 2 = 3,50 m

Das Banner ist dreimal so lang wie hoch:
3,50 * 3 ≈ 10 m

Es hat eine Fläche von 3,50 * 10  35 m²

1 m² = 200 g
35 m² = 35 * 200 = 7 000 g = 7 kg

Gültig sind alle Ergebnisse zwischen 5,4 kg und 9,6 kg.

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 10

Markiere in den folgenden Flächen die jeweils angegebenen Anteile.

Lösung

a)  6/32 = 3/16                                             b) 25 %
               2013-a 10A-l                   2013-a 10B-l

Angaben ohne Gewähr

zurückQA 2013, Teil  A - Lösungen: Nr. 11

Genau zwei der abgebildeten Ergänzungen vervollständigen den dargestellten Körper zu einem Würfel.


2013-a-11-1

Kreuze die zwei passenden Ergänzungen an:
(A) 2013 a 11 A Loes    (B) 2013-a-11-B    (C) 2013-a-11-C

(D) 2013-a-11-D   (E) 2013 a 11 E Loes   (F) 2013-a-11-F

Teil A wird von oben eingeführt, Teil E erst gedreht und dann von vorne.

2013 a 11 1 Loes

Angaben ohne Gewähr

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