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zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 6

 Welches der in der Tabelle aufgeführten Dreiecke ist rechtwinklig? Begründe!

  Seite a in cm Seite b in cm Seite c in cm
Dreieck 1 4 5 6
Dreieck 2 6 8 10
Dreieck 3 2 7 12

Lösung

Pythagoras: Das Quadrat über der längsten Seite muss so groß sein wie die beiden anderen Seitenquadrate.

Dreieck 1:   6 * 6 <> 4 * 4 + 5 * 5;  36 <> 16 + 25
Dreieck 2: 10 * 10 =  6 * 6 + 8 * 8;    100 = 36 + 64
Dreieck 3:  12 * 12 <> 2 * 2 + 7 * 7;  144 <> 4 + 49

Dreieck 2 ist rechtwinklig.

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