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Mathe-Quali 2012 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

 

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 1

  1. Überprüfe diese Rechnung und korrigiere.

Lösungmathe-qa-A-1

1 Wasser
1 Cola
1 Kaffee
1 Spaghetti
1 Schnitzel
1 Pizza
  2,80 €
2,20 €
2,10 €
7,90 €
8,20 €
6,50 €
Summe 29,70 €

Qzurückuali 2012 - Teil A: Aufgabe 2

Für eine Sportveranstaltung werden insgesamt 400 Karten in drei verschiedenen Preisklassen verkauft.

  Preisklasse A Preisklasse B Preisklasse C
Verkaufte Karten 100    
      35 %

Lösung

  Preisklasse A Preisklasse B Preisklasse C
Verkaufte Karten 100  160  140
   25 %  40 % 35 %

Preisklasse A: 100 von 400 Karten = ¼ = 25 %
Preisklasse B: 100 % - 25 % - 35 % = 40 % (der Rest)
40 % von 400 = 160 Karten
Preisklasse C: 400 Karten – 100 Karten - 160 Karten = 140 Karten

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 3

 

mathe-qa-A-3

Wie viel Prozent der Kreisfläche sind weiß?

Lösung

Ganzer Kreis: 360 °
Weiß: 50° + 22° = 72°
72° von 360° = 1/5 = 20 %

 

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 4

 

Setze korrekt ein: > oder < oder =
a)   5 320 cm²                 0,532 m²
b)   1 h 22 min                542 min
c)   31 * 10-4                    3 * 10-3

Lösung

a)   5 320 cm²       =         0,532 m²
b)   1 h 22 min      <         542 min    ( 1 h 22 min = 60 min + 22 min = 82 min)
c)   31 * 10-4         >          3 * 10-3    ( 31 * 10-4 = 0,0031;  3 * 10-3 = 0,0030 )

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 5

mathe-qa-A-5

Berechne den Flächeninhalt der grau gefärbten Fläche. 
Rechne mit ¶ = 3.

Lösung

Großer Kreis
r = 6 cm : 2 = 3 cm
A ≈ r * r * 3
A ≈ 27 cm²

Kleiner Kreis
r = 2 cm
A ≈ r * r * 3
A ≈ 12 cm²

Graue Fläche = großer Kreis - kleiner Kreis
Graue Fläche =    27 cm²     -      12 cm²     = 15 cm²

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 6

 Welches der in der Tabelle aufgeführten Dreiecke ist rechtwinklig? Begründe!

  Seite a in cm Seite b in cm Seite c in cm
Dreieck 1 4 5 6
Dreieck 2 6 8 10
Dreieck 3 2 7 12

Lösung

Pythagoras: Das Quadrat über der längsten Seite muss so groß sein wie die beiden anderen Seitenquadrate.

Dreieck 1:   6 * 6 <> 4 * 4 + 5 * 5;  36 <> 16 + 25
Dreieck 2: 10 * 10 =  6 * 6 + 8 * 8;    100 = 36 + 64
Dreieck 3:  12 * 12 <> 2 * 2 + 7 * 7;  144 <> 4 + 49

Dreieck 2 ist rechtwinklig.

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 7

 

Bestimme die ursprüngliche Form der Gleichung.
__________  | - 2
__________  | : 3
    x = 2

Lösung

3 x + 2 = 8   | - 2
3 x       = 6   | : 3
    x = 2

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 8

mathe-qa-A-8

Die Abbildung zeigt einen Arbeiter, der das Zifferblatt einer großen Turmuhr reinigt. Welchen Umfang hat das Zifferblatt ungefähr? Begründe.

Lösung

Der Mann ist ungefähr 1,80 m.
Der Durchmesser des Zifferblattes ist viermal so groß, also rund 7 m.
Der Umfang ist ungefähr das Dreifache des Durchmessers, als rund 21 m.

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 9

 100 g Chips kosten 2 €. Wie viel müsste die 175-g-Packung Chips kosten, damit diese Preis-Leistungs-Verhältnis gleich bleibt?

Lösung

100 g: 2,00 €
  25 g: 2,00 € : 4 = 0,50 €
  75 g: 0,60 € * 7 = 3,50 €

zurück Quali 2012 - Teil A: Aufgabe 10

 Entscheide mit Hilfe des Diagramms, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
mathe-qa-A-10
Kreuze entsprechend an, wenn die Aussage stimmt.

  WAHR
a) 40 Formelsammlungen kosten so viel wie 20 Arbeitshefte.
b) 20 Schulbücher kosten viermal so viel wie 20 Formelsammlungen.
c) 2 Schulbücher kosten 50 €.

Lösung

  WAHR
a) 40 Formelsammlungen kosten so viel wie 20 Arbeitshefte.
b) 20 Schulbücher kosten viermal so viel wie 20 Formelsammlungen.
c) 2 Schulbücher kosten 50 €.

zurückQuali 2012 - Teil A: Aufgabe 11

mathe-qa-A-11

50 Steine sind zu einem Quader aufgeschichtet (siehe obere Skizze). Wie viele dieser Steine benötigt man, um die unten abgebildete Kiste vollständig zu füllen?

Lösung

Um den Boden zu füllen, braucht man vier Quader mit je 50 Steinen.
Das sind 4 * 50 = 200 Steine.

Schichtet man darauf noch einmal 4 Quader,dann ist die Kiste voll.
Es werden also
200 Steine + 200 Steine =400 Steine benötigt.


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