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Mathe-Quali 2011 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 1

Maria will pünktlich um 7:40 Uhr an ihrer Schule sein. Mit dem Bus braucht sie genau eine Dreiviertelstunde.

Wann muss sie spätestens mit dem Bus losfahren?

Busfahrplan
Abfahrtszeiten: 6:12 6:22 6:32 6:42 6:52 7:02 7:12 7:22

Lösung

Dreiviertelstunde = 45 min
7:40 Uhr - 0:45 Uhr = 6:55 Uhr
Sie muss spätestens um 6:52 Uhr losfahren.

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 2

QA-2011-a-2Berechne die Größe des Winkels α (siehe Skizze).

 Lösung

α + 12 % + 18 % + 23 % + 8 % + 19 % = 100 %
α +
80 % = 100 %

α             =   20 %

100 % = 360°
  20 %  = 360° : 100 * 20 = 72°

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 3

QA-2011-a-3Bestimme β und γ rechnerisch (siehe Skizze). 

Lösung

  α  + β  γ   = 180°
80° + β + 3 * β = 180°
80° + 4 β          = 180°            | - 80°
        4
β           = 100°            |  : 4
          
β           =   25°
          
γ           = 25° * 3 = 75°

 

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 4

QA-2011-a-4Eine ganze Tafel Schokolade hat 600 kcal. Stefanie isst sechs Stückchen dieser Schokolade (siehe Skizze).
Wie viel Prozent ihres Tagesbedarfs von 1800 kcal hat sie damit bereits zu sich genommen?

Lösung

Die ganze Tafel hat 5 * 4 = 20 Stückchen.
20 Stückchen = 600 kcal
  1 Stückchen = 600 kcal : 20 = 30 kcal
  6 Stückchen = 30 kcal * 6 = 180 kcal

1800 kcal = 100 %
 180 kcal = 1/10 = 10 %

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 5

QA-2011-a-5Ein Erwachsener steht neben einem Stapel aus 20 gleichen Papierpackungen zu je 500 Blatt (siehe Skizze).

Wie dick ist ungefähr ein einzelnes Blatt? Begründe.

Lösung

Der Stapel ist etwa 1 m = 1000 mm hoch.
Er besteht aus 20 Packungen.
1 Packung ist 1000 mm : 20 = 50 mm hoch

In einer Packung sind 500 Blatt.
1 Blatt ist 50 mm : 500 = 0,1 mm hoch.

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 6

QA-2011-a-6Bei einem Spielwürfel beträgt die Summe der Punkte auf den gegenüberliegenden Flächen jeweils 7.Ein Spielwürfel wird – wie dargestellt – viermal gekippt.

Wie viele Punkte sind am Schluss oben sichtbar?

Lösung

Am Schluss liegt die Vier unten. Die Summe zweier gegenüberliegender Würfelflächen ist immer 7. Also muss oben die 3 zu sehen sein: 4 + 3 = 7!

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 7

 Kreuze an, wenn die Aussage richtig ist.
QA-2011-a-7 X Lösung

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 8

 ♣, ♥ und ♦ stehen jeweils für eine bestimmte Ziffer, Finde sie heraus und notiere.

    5    ♣ 
 ♥ 
                           =
   ♥  ♣  ♦      
 
  =
+  ♣  ♣   2        
 
 
  =

____________________

    9     9     9  

Lösung

    5    ♣   ♥                5     3  
  1        ♣  =  3
   ♥  ♣  ♦       1   3   6   =  1
+  ♣  ♣ 2       3 
  3   2   =  6

____________________

    9     9     9  

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 9

 In einem mit Wasser gefüllten Aquarium wird ein Granitstein (V = 4800 cm3) vollständig versenkt (siehe Skizze).
Um wie viele cm erhöht sich dadurch der Wasserstand im Aquarium?
QA-2011-a-9

Lösung

Grundfläche des Aquariums: 60 * 40 = 2400 cm²
2400 cm³ = 1 cm Wasseranstieg
4800 cm³ = 2 cm Wasseranstieg

zurück Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 10

 Berechne und vervollständige die Lücken folgerichtig.

QA-2011-a-10a
QA-2011-a-10b

Lösung:
QA-2011-a-10c

zurück Mathe-Quali 2011 - Teil A: Aufgabe 11

QA-2011-a-11b

Zeichne in den Kreis ein gleichseitiges Dreieck ABC, dessen Eckpunkte auf der Kreislinie liegen.

Zuerst ein regelmäßiges Sechseck einzeichnen. Die Länge jeder Seite ist so lang wie der Radius des Kreises.

Dann jede 2. Ecke des Sechsecks zu einem regelmäßigen Dreieck verbinden.

 

 

 

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