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Mathe-Quali 2010 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 1

 

Eine Umfrage unter Prüfungsteilnehmern an einer Hauptschule lieferte folgendes Ergebnis:
2010 A 1 Loes

Lösung

sehr gut:      30 %
weniger gut: 20 %
eher nicht:    10 %
gar nicht:       5 %
___________________
Summe        65 %      

gut: 100 % - 65 % = 35 %

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 2

 

Sara möchte für 25 Personen je eine Portion Vanilleeis herstellen. Wie viele Eier muss sie einkaufen?
                 Vanilleeis
            Zutaten für 10 Personen

250 ml
375 ml
1
5
100 g
Milch
süße Sahne
Vanilleschote
Eier (nur Eigelb)
Zuckker
 

Lösung

Für 25 Personen die 2,5-fache Menge wie für 10 Personen
5 Eier * 2,5 = 12,5 Eier → Sie muss 13 Eier kaufen, da es keine halben Eier gibt.

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 3

 

Xaver trainiert für den 100-m-Lauf. Dabei erreicht er folgende Zeiten:

1. Lauf 2. Lauf 3. Lauf 4. Lauf
15,2 s 14,8 s 15,1 s ?

Nach dem 4. Lauf möchte er insgesamt einen Mittelwert von 15 Sekunden auf 100 m erreicht haben.
Welche Zeit muss er demnach beim 4. Lauf erzielen?

Lösung

Gesamtzeit bei 4 Läufen bei einem Schnitt von 15 s: 4 * 15 = 60 s
15,2 s + 14,8 s + 15,1 s + x = 60 s
                                       x = 14,9 s

 

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 4

 

Peter behauptet, der Innenwinkel α in seinem Rechteck hätte 50°. Kann das sein? Begründe.

Lösung

Es kann nicht sein, weil alle vier Winkel zusammen 360° haben und gleich groß sind. Also hat jeder den 4. Teil von 360, nämlich 90° und damit auch der Winkel α 90° und nicht 50°.

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 5

 

Berechne die Gesamtzeit. Gib die nötigen Zwischenschritte an..

24 min + 0,3 h - 420 s    = ?

Lösung

0,3 h = 18 min
420 s = 7 min

24 min + 18 min - 7 min = 35 min

zurück QA-2010-a-6

Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 6

Auf einer Fläche von 1 m² sind 12 Lagen mit je 50 Steinen aufgeschichtet.
Wie viel Prozent einer Fläche von 40 m² können damit gepflastert werden?
Der Rechenweg muss ersichtlich sein.

Lösung

1 Lage reicht für 1 m²
12 Lagen reichen für 12 m²

100 %  = 40 m² (die ganze Fläche)
   ?  % = 12 m² (die Fläche, für die die Steine reichen)
---------------------------
   1 % = 0,4 m²
  12 m² : 0,4 m² = 30 (%)

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 7

 

Was wird mit dieser Formel berechnet? Trage den richtigen Buchstaben ein.
QA-2010-a-7A Volumen einer Pyramide
B Volumen eines Kegels
C Fläche eines Kreises

Lösung

Die Formel gilt für B Volumen eines Kegels.

zurück Quali 2010 - Teil A: QA-2010-a-8Aufgabe 8

 

Die Abbildung zeigt einen Quader mit quadratischer Grundfläche: a=2  dm; h=40 cm.
Sein Volumen soll berechnet werden. Unterstreiche die Zeile, in der ein Fehler gemacht wurde, und verbessere nur diese.
V = a² * h
V = 20 cm * 20 cm * 40 cm
V = 1600 cm³
V = 1,6 l

Lösung

Der Fehler ist in der 3. Zeile:
falsch: V = 1600 cm3
richtig: V = 16000 cm3

zurück QA-2010-a-9Mathe-Quali 2010 - Teil A

Aufgabe 9

Ein Erwachsener steht neben einem riesigen Schuh (siehe Skizze). Wie groß wäre ein Mensch ungefähr, dem dieser Schuh passen würde? Begründe.

Lösung

Ein realer Schuh ist ca. 30 cm lang, ein Mensch ca. sechsmal so groß wie ein Schuh lang.
Der abgebildete Schuh ist etwa so lang wie der Mann groß ist.

Er ist also Wirklichkeit ca. 180 cm. Der Riese wäre sechsmal so groß wie der Schuh .
Rechnung: 6 • 180 cm = 1080 cm

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 10

 

Trage in das Magische Quadrat alle fehlenden Zahlen von 1 bis 9 so ein, dass die Summe in jeder Spalte, jeder Zeile und diagonal jeweils 15 ergibt.

4
   
  5  
 
   

Lösung

Mögliche Quadrate

4 9 2
3 5  7
 8  1 6

oder

4  3 8
 9 5  1
 2  7 6

zurück Quali 2010 - Teil A: Aufgabe 11

QA-2010-a-11b

Betrachte das Weg-Zeit-Diagramm einer Autofahrt (siehe Skizze). In welchem Abschnitt war die Geschwindigkeit am geringsten?
Kennzeichne farbig.

Lösung

Im grau markierten Bereich ist die Geschwindigkeit am geringsten.
Hier legt das Auto die geringste Wegstrecke pro Zeiteinheit zurück.

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