logo sm

ico teil a  ico teil b   °   gleichung  Sachgleichungen  Prozente   Zinsen   QA-Flächenaufgaben  Körper  Pythagoras anwenden  Zuordnungen  Stoffgebiet Diagramme erstellen  Schaubilder auswerten  Konstruktionen  ° arrow print nathe-qualis


 

Mathe-Quali 2007 - Teil A: Aufgaben mit Lösungen

 

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 1

Welches Angebot ist günstiger?

QA-2007-a-1

Lösung

Literpreis in € bei Angebot 1:
0,5 Liter: 8,80 : 20 = 0,44 €
1 Liter:    0,44 * 2 = 0,88 €

Literpreis in € bei Angebot 2:
8,10 : 9 = 0,90 €

Angebot 1 ist um 2 Cent günstiger.

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 2

Färbe 24 % der Gesamtfläche:

QA-2007-a-2

Lösung

QA-2007-a-2b

25 Kästchen = 100 %
  1 Kästchen = 4 %
24 % = 6 Kästchen

 

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 3

Setze die folgenden Zahlenreihen fort:
 
a)   14    13     11    8     4    -1      ?   
 
b)   1    9    25    49     ?   

Lösung

a) Die Zahl, die vom Vorgänger subtrahiert wird, steigt immer um 1.
             -1         -2          -3         -4      -5        -6       
   14    13     11    8     4    -1      -7  

b) Die ungeraden Zahlen werden mit sich selbst multipliziert.
      1²      3²        5²         7²        9²    
      1    9    25    49     81  

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 4

Setze korrekt ein: > oder < oder =
a) 1,2 * 10-5     ?    0,0012
b) 4,2 * 107      ?   0,042 * 109

Lösung
a)
Das Komma wandert um 5 Stellen nach links.
    1,2 - 10-5 = 0,000012
    0,000012
   <   0,0012
b)
Das Komma wandert um 7 bzw. 9 Stellen nach rechts.
    4,2 * 107     = 42 000 000
    0,042 * 109 = 42 000 000
   4,2 * 107     =   0,042 * 109

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 5

Bei einem Spielwürfel beträgt die Summe der Punkte auf den gegenüberliegenden Flächen jeweils 7.
Wo steht die „4“, sofern das Netz einen Würfel ergibt?

QA-2007-a-5

Lösung

QA-2007-a-5b

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 6

Fülle die Platzhalter so aus, dass die Gleichung stimmt.

4 * ( ____  * x + ___ ) - 4 = -12 * x + 20 - 4

Lösung

4 * (  -3     * x +  5    ) - 4 = -12 * x + 20 - 4

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 7

Ein Modegeschäft bietet 30% Nachlass auf alle Kleidungsstücke. Sabrina kauft sich diese Hose und dieses T-Shirt:
QA-2007-a-7

Lösung

Ursprünglicher Gesamtpreis
70 + 90 = 160 €

Nachlass von 30 %
160 / 100 * 30 = 48 €

Neuer Preis
160 - 48 = 112 €

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 8

Eine Schülerin hat in den Mathematikproben folgende Noten erzielt:

4 2 3 1 2 ?

Nach der 6. Probe beträgt ihr Notendurchschnitt genau 2,5.
Welche Note hat sie in der 6. Probe erzielt?

Lösung

(4 + 2 + 3 + 1 + 2 + x ) : 6 = 2,5
            ( 12 + x ) : 6            = 2,5    | * 6

              12 + x                    = 15       | - 12
                       x                    =  3

Die letzte Note war 3.

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 9

Vervollständige den Körper zu einem Würfel.
Welche Ergänzung passt: A, B, C oder D?


QA-2007-a-91     QA-2007-a-92

Lösung: Teil C passt.

Lösung

zurück QA 2007 - Teil A: QA-2007-a-10Aufgabe 10

 

Ein Tourist steht neben einer Statue. Schätze die Höhe der Statue einschließlich des Sockels und begründe.

Lösung

Die Statue mit Sockel ist ca. fünfmal so hoch wie der Tourist.
Der Tourist ist ca. 1,80 m.
Also ist die Statue mit Sockel 1,80 m * 5 ≈ 9 m groß.

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 11

Die Abbildung informiert über den Preisverfall bei Notebooks und zeigt, wie viele Notebooks in Deutschland verkauft wurden. Um wie viel Prozent hat der Preis für ein Notebook in den Jahren von 2003 bis 2006 abgenommen? Runde zum Rechnen die Zahlen auf Hunderter.
QA-2007-a-11

Lösung

Rundung auf Hunderter:
1530 ≈ 1500
  978 ≈ 1000 €
Minderung in €
1500 - 1000 = 500 €
Minderung in Prozent:
500  von 1500 = 1 /3  ≈ 33 %

zurück QA 2007 - Teil A: Aufgabe 12

Aus wie vielen Würfeln besteht diese vollständige Stufenpyramide?
QA-2007-a-12

Lösung

Anzahl der Würfel:
1. Schicht: 5 * 5 = 25 Würfel
2. Schicht: 3 * 3 =  9 Würfel
3. Schicht:              1 Würfel
25 + 9 + 1 = 35 Würfel

Zum Seitenanfang